Propriétés asymptotiques des extrêmes d'un processus stationnaire gaussien a temps continu

Fred Amram (1)

1 UPMC - Université Pierre et Marie Curie - Paris 6

Let M^(T) the k^*1 largest local maximum of Ç(t) in the interval [0,T] . We show that if J^°° | r(t) I ^ dt < 00 and if the second and fourth spectral moments X2 , X4 are finite, then îim P (aT(M^ (T)-b ) —XV® l/2 exp(-e_X) 2 -y— where a = (2 Log T) and s=0 S’ 1 _l/2 _1 1/2 1/2 bT = (2 log T) (Log ((2ïï) X2 )) + (2 Log T)

Mots clés: Processus gaussien stationnaire; Valeurs extrêmes; Fonction de répartition spectrale; Transformée de Fourier; Produit de convolution

Domaines: Mathématiques [math]

Fred Amram. Propriétés asymptotiques des extrêmes d'un processus stationnaire gaussien a temps continu. Annales de l'ISUP, 1982, XXVII (2), pp.1-16. ⟨hal-03709313⟩